Giải mục 3 trang 16, 17 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức

HĐ 5

Trừ các tử thức và giữ nguyên mẫu thức để tính: \(\frac{{x – y}}{{x + 1}} – \frac{{2{\rm{x}} + 3}}{{x + 1}}\)

Phương pháp giải:

Thực hiện theo yêu cầu của bài toán

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\frac{{x – y}}{{x + 1}} – \frac{{2{\rm{x}} + 3}}{{x + 1}} = \frac{{x – y – \left( {2{\rm{x}} + 3} \right)}}{{x + 1}} = \frac{{x – y – 2{\rm{x}} – 3}}{{x + 1}} = \frac{{ – x – y – 3}}{{x + 1}}\)

HĐ 6

Quy đồng mẫu thức của hai phân thức \(\frac{1}{{x + 1}}\)và \(\frac{1}{x}\); trừ các tử thức nhận được và giữ nguyên mẫu thức chung để tính \(\frac{1}{{x + 1}} – \frac{1}{x}\)

Phương pháp giải:

Thực hiện theo yêu cầu của bài toán

Lời giải chi tiết:

MTC = x(x + 1)

Nhân tử phụ của x+1 là: x

Nhân tử phụ của x là: x+1

=> Ta có \(\frac{1}{{x + 1}} = \frac{x}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) và \(\frac{1}{x} = \frac{{x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)

Trừ các tử thức của hai phân thức, có: x – x – 1 = -1

\( \Rightarrow \frac{1}{{x + 1}} – \frac{1}{x} = \frac{{ – 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)

LT 3

Thực hiện các phép tính:

\(a)\frac{{3 – 2{\rm{x}}}}{{x – 1}} – \frac{{2 + 5{\rm{x}}}}{{x – 1}}\)

\(b)\frac{1}{{4{{\rm{x}}^2}y}} – \frac{1}{{6{\rm{x}}{y^2}}}\)

Phương pháp giải:

Thực hiện theo quy tắc trừ hai phân thức cùng mẫu và khác mẫu

Lời giải chi tiết:

\(a)\frac{{3 – 2{\rm{x}}}}{{x – 1}} – \frac{{2 + 5{\rm{x}}}}{{x – 1}} = \frac{{3 – 2{\rm{x}} – \left( {2 + 5{\rm{x}}} \right)}}{{x – 1}} = \frac{{3 – 2{\rm{x}} – 2 – 5{\rm{x}}}}{{x – 1}} = \frac{{1 – 7{\rm{x}}}}{{x – 1}}\)

\(b)\frac{1}{{4{{\rm{x}}^2}y}} – \frac{1}{{6{\rm{x}}{y^2}}} = \frac{{3y}}{{12{{\rm{x}}^2}y{}^2}} – \frac{{2{\rm{x}}}}{{12{{\rm{x}}^2}{y^2}}} = \frac{{3y – 2{\rm{x}}}}{{12{{\rm{x}}^2}{y^2}}}\)