Giải bài 6.38 trang 15 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Biết \(x + y + z = 0\) và \(x,y \ne 0.\) Chứng minh phân thức \(\frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2} – {z^2}}}\) có giá trị không đổi

Đề bài

Biết \(x + y + z = 0\) và \(x,y \ne 0.\) Chứng minh phân thức \(\frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2} – {z^2}}}\) có giá trị không đổi

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn phân thức:

+ Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một biểu thức mới bằng nó nhưng đơn giản hơn

+ Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:

– Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;

– Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.

Lời giải chi tiết

Vì \(x + y + z = 0\) nên \(z = – \left( {x + y} \right)\)

Do đó, \({x^2} + {y^2} – {z^2} = {x^2} + {y^2} – {\left( {x + y} \right)^2} = {x^2} + {y^2} – {x^2} – {y^2} – 2xy = – 2xy\)

Khi đó, \(\frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2} – {z^2}}} = \frac{{xy}}{{ – 2xy}} = \frac{{ – 1}}{2}\)

Vậy phân thức \(\frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2} – {z^2}}}\) có giá trị không đổi với \(x + y + z = 0\) và \(x,y \ne 0.\)

Bài Tiếp Theo

- Giải bài 6.39 trang 15 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 6.40 trang 15 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 6.41 trang 15 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 6.42 trang 15 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 6.43 trang 15 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Các bài khác cùng chuyên mục

- Giải bài 6.1 trang 4 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 6.2 trang 4 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 6.3 trang 4 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 6.4 trang 4 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 6.5 trang 4 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

SBT TOÁN TẬP 1 – KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

SBT TOÁN TẬP 2 – KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Chương VI. Phân thức đại số

Bài 21. Phân thức đại số

Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Bài 23. Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Bài 24. Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Bài tập cuối chương VI

Chương VII. Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất

Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 26. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 27. Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Bài 28. Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

Bài 29. Hệ số góc của đường thẳng

Bài tập cuối chương VII

Chương VIII. Mở đầu về tính xác suất của biến cố

Bài 30. Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

Bài 31. Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

Bài 32. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng

Bài tập cuối chương VIII

Chương IX. Tam giác đồng dạng

Bài 33. Hai tam giác đồng dạng

Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng

Bài 36. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 37. Hình đồng dạng

Bài tập cuối chương IX

Chương X. Một số hình khối trong thực tiễn

Bài 38. Hình chóp tam giác đều

Bài 39. Hình chóp tứ giác đều

Bài tập cuối chương X