Giải bài 6.15 trang 9 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính các tổng sau:

a) \(\frac{{{x^2} – 2}}{{x{{\left( {x – 1} \right)}^2}}} + \frac{{2 – x}}{{x{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}\)

b) \(\frac{{1 – 2x}}{{6{x^3}y}} + \frac{{3 + 2x}}{{6{x^3}y}} + \frac{{2x – 4}}{{6{x^3}y}}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{{{x^2} – 2}}{{x{{\left( {x – 1} \right)}^2}}} + \frac{{2 – x}}{{x{{\left( {x – 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} – 2 + 2 – x}}{{x{{\left( {x – 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} – x}}{{x{{\left( {x – 1} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {x – 1} \right)}}{{x{{\left( {x – 1} \right)}^2}}} = \frac{1}{{x – 1}}\)

b) \(\frac{{1 – 2x}}{{6{x^3}y}} + \frac{{3 + 2x}}{{6{x^3}y}} + \frac{{2x – 4}}{{6{x^3}y}} = \frac{{1 – 2x + 3 + 2x + 2x – 4}}{{6{x^3}y}} = \frac{{2x}}{{6{x^3}y}} = \frac{1}{{3{x^2}y}}\)