Giải mục 1 trang 22 SGK Toán 7 tập 1 – Chân trời sáng tạo

HĐ 1

Tính rồi so sánh kết quả của:

a)\(\frac{3}{4} + \left( {\frac{1}{2} – \frac{1}{3}} \right)\) và \(\frac{3}{4} + \frac{1}{2} – \frac{1}{3};\)         

b)\(\frac{2}{3} – \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3}} \right)\) và \(\frac{2}{3} – \frac{1}{2} – \frac{1}{3}\)

Phương pháp giải:

–          Quy đồng mẫu các phân số

–          Thực hiện phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

–          So sánh kết quả các phép tính

Lời giải chi tiết:

a) \(\frac{3}{4} + \left( {\frac{1}{2} – \frac{1}{3}} \right) = \frac{9}{{12}} + \left( {\frac{6}{{12}} – \frac{4}{{12}}} \right) = \frac{9}{{12}} + \frac{2}{{12}} = \frac{{11}}{{12}}\)

\(\frac{3}{4} + \frac{1}{2} – \frac{1}{3} = \frac{9}{{12}} + \frac{6}{{12}} – \frac{4}{{12}} = \frac{{15}}{{12}} – \frac{4}{{12}} = \frac{{11}}{{12}}\)

Vậy \(\frac{3}{4} + \left( {\frac{1}{2} – \frac{1}{3}} \right)\) = \(\frac{3}{4} + \frac{1}{2} – \frac{1}{3}\)    

b)\(\frac{2}{3} – \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3}} \right) = \frac{4}{6} – \left( {\frac{3}{6} + \frac{2}{6}} \right) = \frac{4}{6} – \frac{5}{6} = \frac{{ – 1}}{6}\)

 \(\frac{2}{3} – \frac{1}{2} – \frac{1}{3} = \frac{4}{6} – \frac{3}{6} – \frac{2}{6} = \frac{1}{6} – \frac{2}{6} = \frac{{ – 1}}{6}\)

Vậy \(\frac{2}{3} – \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3}} \right)\)=\(\frac{2}{3} – \frac{1}{2} – \frac{1}{3}\).

TH 1

Cho biểu thức:

\(A = \left( {7 – \frac{2}{5} + \frac{1}{3}} \right) – \left( {6 – \frac{4}{3} + \frac{6}{5}} \right) – \left( {2 – \frac{8}{5} + \frac{5}{3}} \right)\)

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc rồi áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các số hạng.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}A = \left( {7 – \frac{2}{5} + \frac{1}{3}} \right) – \left( {6 – \frac{4}{3} + \frac{6}{5}} \right) – \left( {2 – \frac{8}{5} + \frac{5}{3}} \right)\\A = 7 – \frac{2}{5} + \frac{1}{3} – 6 + \frac{4}{3} – \frac{6}{5} – 2 + \frac{8}{5} – \frac{5}{3}\\A = \left( {7 – 6 – 2} \right) + \left( { – \frac{2}{5} – \frac{6}{5} + \frac{8}{5}} \right) + \left( {\frac{1}{3} + \frac{4}{3} – \frac{5}{3}} \right)\\A =  – 1 + 0 + 0 =  – 1\end{array}\)

Chú ý:

Trong phép tính chỉ có phép cộng trừ, ta có thể đổi chỗ các số hạng tùy ý kèm theo dấu của chúng.