Giải bài 6.29 trang 12 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính:

a) \(\frac{{{x^2} – {y^2}}}{{6{x^2}y}}:\frac{{x + y}}{{3xy}}\);

b) \(16{x^2}{y^2}:\left( { – \frac{{18{x^2}{y^5}}}{5}} \right);\)

c) \(\frac{{1 – 4{x^2}}}{{{x^2} + 4x}}:\frac{{2 – 4x}}{{3x}}\).

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{{{x^2} – {y^2}}}{{6{x^2}y}}:\frac{{x + y}}{{3xy}} = \frac{{\left( {x – y} \right)\left( {x + y} \right).3xy}}{{6{x^2}y\left( {x + y} \right)}} = \frac{{x – y}}{{2x}}\)

b) \(16{x^2}{y^2}:\left( { – \frac{{18{x^2}{y^5}}}{5}} \right) = \frac{{16{x^2}{y^2}.\left( { – 5} \right)}}{{18{x^2}{y^5}}} = \frac{{ – 40}}{{9{y^3}}}\)

c) \(\frac{{1 – 4{x^2}}}{{{x^2} + 4x}}:\frac{{2 – 4x}}{{3x}} = \frac{{\left( {1 – 2x} \right)\left( {1 + 2x} \right).3x}}{{x\left( {x + 4} \right)2\left( {1 – 2x} \right)}} = \frac{{3\left( {1 + 2x} \right)}}{{2\left( {x + 4} \right)}}\)