Giải bài 2 trang 58 SBT toán 10 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho ba vectơ \(\overrightarrow m  = \left( {1;1} \right),\overrightarrow n  = \left( {2;2} \right),\overrightarrow p  = \left( { – 1; – 1} \right)\). Tìm tọa độ của các vectơ

a) \(\overrightarrow m  + 2\overrightarrow n  – 3\overrightarrow p \);

b) \(\left( {\overrightarrow n .\overrightarrow p } \right)\overrightarrow m \)

Lời giải chi tiết

a) \(2\overrightarrow n  = \left( {4;4} \right),3\overrightarrow p  = \left( { – 3; – 3} \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow m  + 2\overrightarrow n  – 3\overrightarrow p  = \left( {1;1} \right) + \left( {4;4} \right) – \left( { – 3; – 3} \right) = \left( {8;8} \right)\)

b) \(\overrightarrow n .\overrightarrow p  = 2\left( { – 1} \right) + 2\left( { – 1} \right) =  – 4 \Rightarrow \left( {\overrightarrow n .\overrightarrow p } \right)\overrightarrow m  =  – 4\left( {1;1} \right) = \left( { – 4; – 4} \right)\)