Bài 22 trang 61 Vở bài tập toán 9 tập 2

LG a

\(u + v = 32,\,\,uv = 231\)

Phương pháp giải:

+) Tìm hai số biết tổng và tích của chúng :

Sử dụng: Nếu hai số có tổng bằng \(S\) và tích bằng \(P\) thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình \({X^2} – SX + P = 0\) (ĐK: \({S^2} \ge 4P\)) từ đó giải phương trình ta tìm được hai số thỏa mãn yêu cầu.

Lời giải chi tiết:

\(u\) và \(v\) là nghiệm của phương trình \({x^2} – 32x + 231 = 0\,\)

Giải phương trình

\(\Delta ‘ = {\left( { – 16} \right)^2} – 1.231 = 25\)\( \Rightarrow \sqrt {\Delta ‘}  = 5\)

\({x_1} = \dfrac{{ – \left( { – 16} \right) + 5}}{1} = 21;\)\({x_2} = \dfrac{{ – \left( { – 16} \right) – 5}}{1} = 11\)

Vậy \(u = 21;v = 11\) hoặc \(u = 11;v = 21.\)

LG b

\(u + v =  – 8,\,\,uv =  – 105\)

Phương pháp giải:

+) Tìm hai số biết tổng và tích của chúng :

Sử dụng: Nếu hai số có tổng bằng \(S\) và tích bằng \(P\) thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình \({X^2} – SX + P = 0\) (ĐK: \({S^2} \ge 4P\)) từ đó giải phương trình ta tìm được hai số thỏa mãn yêu cầu.

Lời giải chi tiết:

\(u\) và \(v\) là nghiệm của phương trình \({x^2} + 8x – 105 = 0\,\)

\(\Delta ‘ = {4^2} – 1.\left( { – 105} \right) = 121\)\( \Rightarrow \sqrt {\Delta ‘}  = 11\)

\({x_1} = \dfrac{{ – 4 + 11}}{1} = 7;\)\({x_2} = \dfrac{{ – 4 – 11}}{1} =  – 15\)

Vậy \(u = 7;v =  – 15\) hoặc \(u =  – 15;v = 7.\)

LG c

\(u + v = 2,\,\,uv = 9\)

Phương pháp giải:

+) Tìm hai số biết tổng và tích của chúng :

Sử dụng: Nếu hai số có tổng bằng \(S\) và tích bằng \(P\) thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình \({X^2} – SX + P = 0\) (ĐK: \({S^2} \ge 4P\)) từ đó giải phương trình ta tìm được hai số thỏa mãn yêu cầu.

Lời giải chi tiết:

\(u\) và \(v\) là nghiệm của phương trình \({x^2} – 2x + 9 = 0\,\)

Ta có \(\Delta ‘ = {\left( { – 1} \right)^2} – 1.9 =  – 8 < 0\)

Suy ra phương trình vô nghiệm hay không có \(u\) và \(v\) thỏa mãn đề bài. 

Webgiaibaitap.com