Bài 1.27 trang 17 SBT giải tích 12

Giải bài 1.27 trang 17 sách bài tập giải tích 12. Hàm số y = x^4 – 5x^2 + 4 có mấy điểm cực đại?…

Đề bài

Hàm số \(y = {x^4} – 5{x^2} + 4\) có mấy điểm cực đại?

A. \(0\)                            B. \(2\)

C. \(3\)                            D. \(1\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

– Tính \(y’\) và tìm các nghiệm của \(y’ = 0\).

– Tính \(y”\) và tính giá trị của \(y”\) tại các điểm trên.

– Kết luận dựa vào dấu của \(y”\): Các điểm làm cho \(y”\) mang dấu âm là điểm cực đại của hàm số.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(y’ = 4{x^3} – 10x = x\left( {4{x^2} – 10} \right)\); \(y” = 12{x^2} – 10\).

\(y’ = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  \pm \dfrac{{\sqrt {10} }}{2}\end{array} \right.\).

+) \(y”\left( 0 \right) =  – 10 < 0\) nên hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\).

+) \(y”\left( { \pm \dfrac{{\sqrt {10} }}{2}} \right) = 20 > 0\) nên hàm số đạt cực tiểu tại \(x =  \pm \dfrac{{\sqrt {10} }}{2}\).

Vậy hàm số chỉ có \(1\) điểm cực đại.

Chọn D.

Webgiaibaitap.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

GIẢI TÍCH SBT – TOÁN 12

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Bài 2: Cực trị của hàm số
Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 4: Đường tiệm cận
Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số Logarit

Bài 1: Lũy thừa
Bài 2: Hàm số lũy thừa
Bài 3: Logarit
Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số logarit
Bài 5: Phương trình mũ và phương trình logarit
Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit
Ôn tập chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số Logarit

Chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Bài 1: Nguyên hàm
Bài 2: Tích phân
Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân
Ôn tập chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Chương 4: Số phức

Bài 1: Số phức, biểu diễn hình học số phức
Bài 2: Phép cộng và phép nhân các số phức
Bài 3: Phép chia số phức
Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực
Ôn tập chương 4: Số phức

Ôn tập cuối năm Giải tích 12

HÌNH HỌC SBT – TOÁN 12

Chương 1: Khối đa diện

Bài 1: Khái niệm về khối đa diện
Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
Bài 3: Khái niệm về thể tích khối đa diện
Ôn tập chương 1: Khối đa diện
Đề toán tổng hợp chương 1: Khối đa diện
Câu hỏi trắc nghiệm chương 1: Khối đa diện

Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay
Bài 2: Mặt cầu
Đề toán tổng hợp chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian

Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian
Bài 2: Phương trình mặt phẳng
Bài 3: Phương trình đường thẳng
Ôn tập chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian
Đề toán tổng hợp chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian
Câu hỏi trắc nghiệm chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian

Ôn tập cuối năm Hình học 12

Đề toán tổng hợp ôn tập cuối năm
Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập cuối năm