Giải bài 4 trang 6 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Các kết luận sua đây đúng hay sai? Vì sao?

a) \(\frac{{ – 6}}{{ – 4y}} = \frac{{3y}}{{2{y^2}}};\)

b) \(\frac{{x + 3}}{5} = \frac{{{x^2} + 3x}}{{5x}};\)

c) \(\frac{{3x(4x + 1)}}{{16{x^2} – 1}} = \frac{{ – 3x}}{{1 – 4x}}\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\left( { – 6} \right).2{y^2} =  – 12{y^2}\) và \(\left( { – 4y} \right).3y =  – 12{y^2}\) nên \(\frac{{ – 6}}{{ – 4y}} = \frac{{3y}}{{2{y^2}}}.\)

b) Vì \((x + 3).5x = 5{x^2} + 15x\) và \(5\left( {{x^2} + 3x} \right) = 5{x^2} + 15x\) nên \(\frac{{x + 3}}{5} = \frac{{{x^2} + 3x}}{{5x}}.\)

c) Ta có \(\left[ {3x\left( {4x + 1} \right)} \right].\left( {1 – 4x} \right) = 3x\left[ {\left( {4x + 1} \right)\left( {1 – 4x} \right)} \right]\)

\( = 3x\left( {1 – 16{x^2}} \right) = \left( { – 3x} \right)\left( {16{x^2} – 1} \right)\) nên \(\frac{{3x(4x + 1)}}{{16{x^2} – 1}} = \frac{{ – 3x}}{{1 – 4x}}\)