Giải mục 4 trang 27 SGK Toán 8 – Cùng khám phá

Luyện tập 4

Giải các phương trình sau:

a)     \(3x – \left( {1 – 2x} \right) = 4\left( {\frac{5}{2} + x} \right)\)

b)    \(x\left( {x + 3} \right) = 5x + 1 – \left( {2x – {x^2}} \right)\)

Phương pháp giải:

Áp dụng cách giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải các phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

a)     Ta có:

\(\begin{array}{l}3x – \left( {1 – 2x} \right) = 4\left( {\frac{5}{2} + x} \right)\\3x – 1 + 2x = 10 + 4x\\3x + 2x – 4x = 10 + 1\\x = 11\end{array}\)

Phương trình có nghiệm \(x = 11\)

b)    Ta có:

\(\begin{array}{l}x\left( {x + 3} \right) = 5x + 1 – \left( {2x – {x^2}} \right)\\{x^2} + 3x = 5x + 1 – 2x + {x^2}\\{x^2} – {x^2} + 3x + 2x – 5x = 1\\0 = 1\end{array}\)

Phương trình vô nghiệm

Luyện tập 5

Giải các phương trình sau:

a)     \(\frac{{5x – 2}}{4} – \frac{{17}}{3} = \frac{{3x – 5}}{3} – 2x\)

b)    \(\frac{{x – 1}}{2} + 0,3x = \frac{{4x – 3}}{5} + 0,1\)

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải các phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

a)     Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{5x – 2}}{4} – \frac{{17}}{3} = \frac{{3x – 5}}{3} – 2x\\\frac{{3\left( {5x – 2} \right)}}{{12}} – \frac{{17.4}}{{12}} = \frac{{4\left( {3x – 5} \right)}}{{12}} – \frac{{2x.12}}{{12}}\\15x – 6 – 68 = 12x – 20 – 24\\15x – 12x = 6 + 68 – 20 – 24\\3x = 30\\x = 10\end{array}\)

Phương trình có nghiệm là \(x = 10\)

b)    Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{x – 1}}{2} + 0,3x = \frac{{4x – 3}}{5} + 0,1\\\frac{{5\left( {x – 1} \right)}}{{10}} + \frac{{0,3x.10}}{{10}} = \frac{{2\left( {4x – 3} \right)}}{{10}} + \frac{{0,1.10}}{{10}}\\5x – 5 + 3x = 8x – 6 + 1\\5x + 3x – 8x = 5 + 1 – 6\\0x = 0\end{array}\)

Phương trình vô nghiệm.