Giải bài tập 8 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 – Cánh diều

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp có \(A\left( {4;6; – 5} \right),B\left( {5;7; – 4} \right)\);. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp .

Đề bài

 

 

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp  có \(A\left( {4;6; – 5} \right),B\left( {5;7; – 4} \right)\);. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp .

 

Phương pháp giải – Xem chi tiết

\(\overrightarrow {AB}  = ({x_B} – {x_A};{y_B} – {y_A};{z_B} – {z_A}\))

 

Lời giải chi tiết

Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB, AD và AA’ đôi một vuông góc với nhau.

Ta có:

\(\overrightarrow {AB}  = B – A = \left( {5 – 4;7 – 6; – 4 – \left( { – 5} \right)} \right) = \left( {1;1;1} \right)\)

\(\overrightarrow {AC}  = C – A = \left( {5 – 4;6 – 6; – 4 – \left( { – 5} \right)} \right) = \left( {1;0;1} \right)\)

Với các vector chỉ phương này, ta có thể tìm tọa độ các đỉnh còn lại như sau:

\(D = A + \overrightarrow {AC}  = \left( {5;6; – 4} \right)\)

 

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Giải Toán 12 tập 1 – Cánh diều

Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số
Bài 2. Tính đơn điệu của hàm số
Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Bài tập cuối chương 1

Chương 2. Tọa độ của vecto trong không gian

Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian
Bài 2. Tọa độ của vecto
Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto
Bài tập cuối chương 2

Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 1. Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Bài 2. Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
Bài tập cuối chương 3