Giải bài tập 5 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 – Cánh diều

Đề bài

Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) có đồ thị hàm số lần lượt ở Hình 6a, Hình 6b. Nêu khoảng đồng biến, nghịch biến và điểm cực trị của mỗi hàm số đó.

Lời giải chi tiết

a) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; – 1} \right),\left( {0;1} \right),\left( {2; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 1;0} \right),\left( {1;2} \right)\).

Hàm số đạt cực đại tại \(x =  – 1\) và \(x = 1\). Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\) và \(x = 2\).

b) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – 2;0} \right),\left( {1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; – 2} \right),\left( {0;1} \right)\).

Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\). Hàm số đạt cực tiểu tại \(x =  – 2\) và \(x = 1\).