Giải bài tập 3.14 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

Chứng minh rằng: a) ({left( {1 – sqrt 2 } right)^2} = 3 – 2sqrt 2 😉 b) ({left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)^2} = 5 + 2sqrt 6 .)

Đề bài

Chứng minh rằng:

a) \({\left( {1 – \sqrt 2 } \right)^2} = 3 – 2\sqrt 2 ;\)

b) \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} = 5 + 2\sqrt 6 .\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ:

\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2};{\left( {a – b} \right)^2} = {a^2} – 2ab + {b^2}\)

Lời giải chi tiết

a) \({\left( {1 – \sqrt 2 } \right)^2}\)\( = {1^2} – 2.1.\sqrt 2 + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2}\)\( = 1 – 2\sqrt 2 + 2\)\( = 3 – 2\sqrt 2 ;\)

b) \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2}\)\( = {\sqrt 3 ^2} + 2.\sqrt 3 .\sqrt 2 + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2}\)\( = 3 + 2\sqrt 6 + 2\)\( = 5 + 2\sqrt 6 \)

Bài Tiếp Theo

- Giải bài tập 3.15 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài tập 3.16 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

Các bài khác cùng chuyên mục

- Giải mục 1 trang 45, 46 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải mục 2 trang 46, 47, 48 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài tập 3.1 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài tập 3.2 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài tập 3.3 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài tập 3.4 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài tập 3.5 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài tập 3.6 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức