Giải bài tập 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Giải các phương trình:

a) \(3x(x – 4) + 7(x – 4) = 0\);

b) \(5x(x + 6) – 2x – 12 = 0\);

c) \({x^2} – x – (5x – 5) = 0\);

d) \({(3x – 2)^2} – {(x + 6)^2} = 0\).

Lời giải chi tiết

a) \(3x(x – 4) + 7(x – 4) = 0\)

\((x – 4)(3x + 7) = 0\)

\(x – 4 = 0\) hoặc \(3x + 7 = 0\)

\(x = 4\) hoặc \(x = \frac{{ – 7}}{3}\).

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 4\) và \(x = \frac{{ – 7}}{3}\).

b) \(5x(x + 6) – 2x – 12 = 0\)

\(5x(x + 6) – 2(x + 6) = 0\)

\((x + 6)(5x – 2) = 0\)

\(x + 6 = 0\) hoặc \(5x – 2 = 0\)

\(x =  – 6\) hoặc \(x = \frac{2}{5}\).

Vậy nghiệm của phương trình là \(x =  – 6\) và \(x = \frac{2}{5}\).

c) \({x^2} – x – (5x – 5) = 0\)

\(x(x – 1) – 5(x – 1) = 0\)

\((x – 1)(x – 5) = 0\)

\(x – 1 = 0\) hoặc \(x – 5 = 0\)

\(x = 1\) hoặc \(x = 5\).

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 1\) và \(x = 5\).

d) \({(3x – 2)^2} – {(x + 6)^2} = 0\)

\(9{x^2} – 12x + 4 – {x^2} – 12x – 36 = 0\)

\(8{x^2} – 24x – 32 = 0\)

\(8({x^2} – 3x – 4) = 0\)

\({x^2} – 4x + x – 4 = 0\)

\(x(x – 4) + (x – 4) = 0\)

\((x + 1)(x – 4) = 0\)

\(x + 1 = 0\) hoặc \(x – 4 = 0\)

\(x =  – 1\) hoặc \(x = 4\).

Vậy nghiệm của phương trình là \(x =  – 1\) và \(x = 4\).