Giải bài tập 1.32 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 – Cùng khám phá

Đề bài

Phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x – 3}} – \frac{{x – 3}}{{x + 3}} = \frac{x}{{{x^2} – 9}}\) có một nghiệm duy nhất là:

A. \(x =  – 1\)

B. \(x = 0\)

C. \(x = 1\)

D. \(x = 2\)

Lời giải chi tiết

+ Thay \(x =  – 1\) vào phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x – 3}} – \frac{{x – 3}}{{x + 3}} = \frac{x}{{{x^2} – 9}}\) ta được:

\(\begin{array}{l}\frac{{ – 1 + 3}}{{ – 1 – 3}} + \frac{{ – 1 – 3}}{{ – 1 + 3}} = \frac{{ – 1}}{{{{\left( { – 1} \right)}^2} – 9}}\\ – \frac{5}{2} = \frac{1}{8}\left( {VL} \right).\end{array}\)

+ Thay \(x = 0\) vào phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x – 3}} – \frac{{x – 3}}{{x + 3}} = \frac{x}{{{x^2} – 9}}\) ta được:

\(\begin{array}{l}\frac{{0 + 3}}{{0 – 3}} – \frac{{0 – 3}}{{0 + 3}} = \frac{0}{{0 – 9}}\\0 = 0.\end{array}\)

Vậy phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x – 3}} – \frac{{x – 3}}{{x + 3}} = \frac{x}{{{x^2} – 9}}\) có nghiệm duy nhất là \(x = 0\).

Chọn đáp án B.