Giải bài 8 trang 17 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \(4{x^3} – 36x\);

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(4{x^3} – 36x\);

b) \(4x{y^2} – 4{x^2}y – {y^3}\);

c) \({x^6} – 64\).

Phương pháp giải – Xem chi tiết

+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để làm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đã cho thành một tích của những đa thức.

+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức.

Lời giải chi tiết

a) \(4{x^3} – 36x = 4x\left( {{x^2} – 9} \right) = 4x\left( {{x^2} – {3^2}} \right) = 4x\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)\);

b) \(4x{y^2} – 4{x^2}y – {y^3} = – y\left( {4{x^2} – 4xy + {y^2}} \right) = – y\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} – 2.2x.y + {y^2}} \right] = – y{\left( {2x – y} \right)^2}\);

c) \({x^6} – 64 = {\left( {{x^3}} \right)^2} – {8^2} = \left( {{x^3} – 8} \right)\left( {{x^3} + 8} \right) = \left( {{x^3} – {2^3}} \right)\left( {{x^3} + {2^3}} \right)\)

\( = \left( {x – 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} – 2x + 4} \right)\)

Các bài khác cùng chuyên mục

- Giải bài 1 trang 7 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo

- Giải bài 2 trang 7 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo

- Giải bài 3 trang 7 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo

- Giải bài 4 trang 7 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo

- Giải bài 5 trang 7 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo

- Giải bài 6 trang 7 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo

- Giải bài 7 trang 7 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo

- Giải bài 8 trang 7 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo

- Giải bài 9 trang 7 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo