Giải bài 7 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Cho \(A = \frac{{3x – 1}}{4};B = \frac{{7 – 4x}}{5}\). Tìm giá trị của \(x\) để:

a)      \(A = B\)                   

b)     \(A – B = 2\)

Lời giải chi tiết

a)      Để \(A = B\) thì

\(\begin{array}{l}\frac{{3x – 1}}{4} = \frac{{7 – 4x}}{5}\\ \Leftrightarrow \frac{{5\left( {3x – 1} \right)}}{{20}} = \frac{{4.\left( {7 – 4x} \right)}}{{20}}\\ \Leftrightarrow 5\left( {3x – 1} \right) = 4\left( {7 – 4x} \right)\\ \Leftrightarrow 15x – 5 = 28 – 16x\\ \Leftrightarrow 31x = 33\\x = \frac{{33}}{{31}}\end{array}\)

b)     Để \(A – B = 2\) thì

\(\begin{array}{l}\frac{{3x – 1}}{4} – \frac{{7 – 4x}}{5} = 2\\ \Leftrightarrow \frac{{5\left( {3x – 1} \right)}}{{20}} – \frac{{4\left( {7 – 4x} \right)}}{{20}} = \frac{{40}}{{20}}\\ \Leftrightarrow 5\left( {3x – 1} \right) – 4\left( {7 – 4x} \right) = 40\\ \Leftrightarrow 15x – 5 – 28 + 16x = 40\\ \Leftrightarrow 31x = 73\\ \Leftrightarrow x = \frac{{73}}{{31}} = 2\frac{{11}}{{31}}\end{array}\)