Giải bài 3 trang 27 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(18 – \left( {x – 25} \right) = 2\left( {5 – 2x} \right)\);

b) \( – 4\left( {1,5 – 3u} \right) = 3\left( { – 15 + u} \right)\);

c) \({\left( {x + 5} \right)^2} – x\left( {x + 3} \right) = 11\);

d) \(\left( {y + 3} \right)\left( {y – 3} \right) – {\left( {y – 4} \right)^2} =  – 15\).

Lời giải chi tiết

a) \(18 – \left( {x – 25} \right) = 2\left( {5 – 2x} \right)\)

\(18 – x + 25 = 10 – 4x\)

\( – x + 4x = 10 – 18 – 25\)

\(3x =  – 33\)

\(x = \frac{{ – 33}}{3} =  – 11\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x =  – 11\).

b) \( – 4\left( {1,5 – 3u} \right) = 3\left( { – 15 + u} \right)\)

\( – 6 + 12u =  – 45 + 3u\)

\(12u – 3u =  – 45 + 6\)

\(9u =  – 39\)

\(u = \frac{{ – 13}}{3}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(u = \frac{{ – 13}}{3}\)

c) \({\left( {x + 5} \right)^2} – x\left( {x + 3} \right) = 11\)

\({x^2} + 10x + 25 – {x^2} – 3x = 11\)

\(7x =  – 14\)

\(x = \frac{{ – 14}}{7} =  – 2\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x =  – 2\)

d) \(\left( {y + 3} \right)\left( {y – 3} \right) – {\left( {y – 4} \right)^2} =  – 15\)

\({y^2} – 9 – {y^2} + 8y – 16 =  – 15\)

\(8y = 10\)

\(y = \frac{{10}}{8} = \frac{5}{4}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(y = \frac{5}{4}\)