Giải bài 2 trang 13 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) \(\left( {1 – 4x} \right)\left( {1 + 4x} \right)\);

b) \(\left( { – 2x – 5y} \right)\left( {2x – 5y} \right)\);

c) \(\left( {{x^3} – 3x} \right)\left( {3x + {x^3}} \right)\);

d) \(\left( {1 + x + {x^2}} \right)\left( {1 + x – {x^2}} \right)\).

Lời giải chi tiết

a) \(\left( {1 – 4x} \right)\left( {1 + 4x} \right) = {1^2} – {\left( {4x} \right)^2} = 1 – 16{x^2}\);

b) \(\left( { – 2x – 5y} \right)\left( {2x – 5y} \right) =  – \left( {2x + 5y} \right)\left( {2x – 5y} \right) =  – \left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} – {{\left( {5y} \right)}^2}} \right] =  – 4{x^2} + 25{y^2}\);

c) \(\left( {{x^3} – 3x} \right)\left( {3x + {x^3}} \right) = \left( {{x^3} – 3x} \right)\left( {{x^3} + 3x} \right) = {\left( {{x^3}} \right)^2} – {\left( {3x} \right)^2} = {x^6} – 9{x^2}\);

d) \(\left( {1 + x + {x^2}} \right)\left( {1 + x – {x^2}} \right) = {\left( {1 + x} \right)^2} – {\left( {{x^2}} \right)^2} =  – {x^4} + {x^2} + 2x + 1\).