Giải bài 1 trang 19 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Làm tính nhân phân thức:

a) \(\left( { – \frac{{3{\rm{x}}}}{{5{\rm{x}}{y^2}}}} \right).\left( { – \frac{{5{y^2}}}{{12{\rm{x}}y}}} \right)\);

b) \(\frac{{{x^2} – x}}{{2{\rm{x}} + 1}}.\frac{{4{{\rm{x}}^2} – 1}}{{{x^3} – 1}}\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \( – \frac{{3{\rm{x}}}}{{5{\rm{x}}{y^2}}} = \frac{{ – 3}}{{5{y^2}}}\) và \( – \frac{{5{y^2}}}{{12{\rm{x}}y}} = \frac{{ – 5y}}{{12x}}\)

\(\left( { – \frac{{3{\rm{x}}}}{{5{\rm{x}}{y^2}}}} \right).\left( { – \frac{{5{y^2}}}{{12{\rm{x}}y}}} \right) = \frac{{ – 3}}{{5{y^2}}}.\frac{{ – 5y}}{{12x}} = \frac{1}{{4xy}}\).

b) \(\frac{{{x^2} – x}}{{2{\rm{x}} + 1}}.\frac{{4{{\rm{x}}^2} – 1}}{{{x^3} – 1}} = \frac{{\left( {{x^2} – x} \right).\left( {4{{\rm{x}}^2} – 1} \right)}}{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right).\left( {{x^3} – 1} \right)}}\)

\( = \frac{{x\left( {x – 1} \right).\left( {2{\rm{x}} – 1} \right)\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)}}{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right).\left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = \frac{{x\left( {2{\rm{x}} – 1} \right)}}{{{x^2} + x + 1}}\)