Giải Bài 1 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính:

a) \(x + 2y + \left( {x – y} \right)\)

b) \(2x – y – \left( {3x – 5y} \right)\)

c) \(3{x^2} – 4{y^2} + 6xy + 7 + \left( { – {x^2} + {y^2} – 8xy + 9x + 1} \right)\)

d) \(4{x^2}y – 2x{y^2} + 8 – \left( {3{x^2}y + 9x{y^2} – 12xy + 6} \right)\)

Lời giải chi tiết

a)

\(x + 2y + \left( {x – y} \right)\)

\( = x + 2y + x – y\)

\( = \left( {x + x} \right) + \left( {2y – y} \right)\)

\( = 2x + y\)

b)

\(2x – y – \left( {3x – 5y} \right)\)

\( = 2x – y – 3x + 5y\)

\( = \left( {2x – 3x} \right) + \left( { – y + 5y} \right)\)

\( =  – x + 4y\)

c)

\(3{x^2} – 4{y^2} + 6xy + 7 + \left( { – {x^2} + {y^2} – 8xy + 9x + 1} \right)\)

\( = 3{x^2} – 4{y^2} + 6xy + 7 – {x^2} + {y^2} – 8xy + 9x + 1\)

\( = \left( {3{x^2} – {x^2}} \right) + \left( { – 4{y^2} + {y^2}} \right) + \left( {6xy – 8xy} \right) + 9x + \left( {7 + 1} \right)\)

\( = 2{x^2} – 3{y^2} – 2xy + 9x + 8\)

d)

\(4{x^2}y – 2x{y^2} + 8 – \left( {3{x^2}y + 9x{y^2} – 12xy + 6} \right)\)

\( = 4{x^2}y – 2x{y^2} + 8 – 3{x^2}y – 9x{y^2} + 12xy – 6\)

\( = \left( {4{x^2}y – 3{x^2}y} \right) + \left( { – 2x{y^2} – 9x{y^2}} \right) + 12xy + \left( {8 – 6} \right)\)

\( = {x^2}y – 11x{y^2} + 12xy + 2\)