Giải bài 1.38 trang 26 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Biết \(\cot x = \frac{1}{2}\). Giá trị của biểu thức \(\frac{{4\sin x + 5\cos x}}{{2\sin x – 3\cos x}}\) bằng

Đề bài

Biết \(\cot x = \frac{1}{2}\). Giá trị của biểu thức \(\frac{{4\sin x + 5\cos x}}{{2\sin x – 3\cos x}}\) bằng

A. \(\frac{1}{{17}}\).

B. \(\frac{5}{9}\).

C. \(13\).

D. \(\frac{2}{9}\).

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Chia cả tử cả mẫu cho sin x. Đưa biểu thức về biểu thức của cot x.

Lời giải chi tiết

Đáp án C.

Ta có: \(\frac{{4\sin x + 5\cos x}}{{2\sin x – 3\cos x}} = \frac{{\frac{{4\sin x}}{{\sin x}} + 5\frac{{\cos x}}{{\sin x}}}}{{2\frac{{\sin x}}{{\sin x}} – 3\frac{{\cos x}}{{\sin x}}}} = \frac{{4 + 5\cot x}}{{2 – 3\cot x}} = \frac{{4 + 5.\frac{1}{2}}}{{2 – 3.\frac{1}{2}}} = 13.\)

Bài Tiếp Theo

- Giải bài 1.39 trang 26 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 1.40 trang 26 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 1.41 trang 26 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 1.42 trang 26 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 1.43 trang 27 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 1.44 trang 27 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 1.45 trang 27 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 1.46 trang 27 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 1.47 trang 27 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 1.48 trang 27 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Các bài khác cùng chuyên mục