Giải bài 1.23 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức

Đề bài

Cho ba đa thức:

\(M = 3{x^3} – 4{x^2}y + 3x – y;N = 5xy – 3x + 2;P = 3{x^3} + 2{x^2}y + 7x – 1.\)

Tính M + N – P và M – N – P.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}M + N – P = 3{x^3} – 4{x^2}y + 3x – y + 5xy – 3x + 2 – \left( {3{x^3} + 2{x^2}y + 7x – 1} \right)\\ = 3{x^3} – 4{x^2}y + 3x – y + 5xy – 3x + 2 – 3{x^3} – 2{x^2}y – 7x + 1\\ = \left( {3{x^3} – 3{x^3}} \right) + \left( { – 4{x^2}y – 2{x^2}y} \right) + 5xy + \left( {3x – 3x – 7x} \right) – y + \left( {2 + 1} \right)\\ =  – 6{x^2}y + 5xy – 7x – y + 3\\M – N – P = 3{x^3} – 4{x^2}y + 3x – y – \left( {5xy – 3x + 2} \right) – \left( {3{x^3} + 2{x^2}y + 7x – 1} \right)\\ = 3{x^3} – 4{x^2}y + 3x – y – 5xy + 3x – 2 – 3{x^3} – 2{x^2}y – 7x + 1\\ = \left( {3{x^3} – 3{x^3}} \right) + \left( { – 4{x^2}y – 2{x^2}y} \right) – 5xy + \left( {3x + 3x – 7x} \right) – y + \left( { – 2 + 1} \right)\\ =  – 6{x^2}y – 5xy – x – y – 1\end{array}\)