Bài 2 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 – Cánh diều

Đề bài

Tính

\(A = \sin \left( {a – 17^\circ } \right)\cos \left( {a + 13^\circ } \right) – \sin \left( {a + 13^\circ } \right)\cos \left( {a – 17^\circ } \right)\)

\(B = \cos \left( {b + \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{6} – b} \right) – \sin \left( {b + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {\frac{\pi }{6} – b} \right)\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = \sin \left( {a – 17^\circ } \right)\cos \left( {a + 13^\circ } \right) – \sin \left( {a + 13^\circ } \right)\cos \left( {a – 17^\circ } \right)\\A = \sin \left( {a – 17^\circ  – a – 13^\circ } \right) = \sin \left( { – 30^\circ } \right) =  – \frac{1}{2}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}B = \cos \left( {b + \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{6} – b} \right) – \sin \left( {b + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {\frac{\pi }{6} – b} \right)\\B = \cos \left( {b + \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{6} – b} \right) = \cos \frac{\pi }{2} = 0\end{array}\)