Bài 1.11 trang 9 SBT giải tích 12

Giải bài 1.11 trang 9 sách bài tập giải tích 12. Hàm số đồng biến trên khoảng…

Đề bài

Hàm số \(y = \dfrac{x}{{\sqrt {16 – {x^2}} }}\) đồng biến trên khoảng

A. \(\left( {4; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { – 4;4} \right)\)

C. \(\left( { – \infty ; – 4} \right)\)

D. \(\mathbb{R}\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

– Tìm TXĐ \(D\).

– Tính \(y’\) và tìm nghiệm của \(y’ = 0\) trên \(D\).

– Xét dấu \(y’\) và suy ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Lời giải chi tiết

TXĐ: \(D = \left( { – 4;4} \right)\).

Có \(y’ = \dfrac{{\sqrt {16 – {x^2}}  – x.\dfrac{{ – 2x}}{{2\sqrt {16 – {x^2}} }}}}{{16 – {x^2}}}\) \( = \dfrac{{\left( {16 – {x^2}} \right) + {x^2}}}{{\left( {16 – {x^2}} \right)\sqrt {16 – {x^2}} }}\) \( = \dfrac{{16}}{{\left( {16 – {x^2}} \right)\sqrt {16 – {x^2}} }} > 0,\) \(\forall x \in \left( { – 4;4} \right)\)

Do đó hàm số đồng biến trên \(\left( { – 4;4} \right)\).

Chọn B.

Webgiaibaitap.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

GIẢI TÍCH SBT – TOÁN 12

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Bài 2: Cực trị của hàm số
Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 4: Đường tiệm cận
Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số Logarit

Bài 1: Lũy thừa
Bài 2: Hàm số lũy thừa
Bài 3: Logarit
Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số logarit
Bài 5: Phương trình mũ và phương trình logarit
Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit
Ôn tập chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số Logarit

Chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Bài 1: Nguyên hàm
Bài 2: Tích phân
Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân
Ôn tập chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Chương 4: Số phức

Bài 1: Số phức, biểu diễn hình học số phức
Bài 2: Phép cộng và phép nhân các số phức
Bài 3: Phép chia số phức
Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực
Ôn tập chương 4: Số phức

Ôn tập cuối năm Giải tích 12

HÌNH HỌC SBT – TOÁN 12

Chương 1: Khối đa diện

Bài 1: Khái niệm về khối đa diện
Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
Bài 3: Khái niệm về thể tích khối đa diện
Ôn tập chương 1: Khối đa diện
Đề toán tổng hợp chương 1: Khối đa diện
Câu hỏi trắc nghiệm chương 1: Khối đa diện

Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay
Bài 2: Mặt cầu
Đề toán tổng hợp chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian

Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian
Bài 2: Phương trình mặt phẳng
Bài 3: Phương trình đường thẳng
Ôn tập chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian
Đề toán tổng hợp chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian
Câu hỏi trắc nghiệm chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian

Ôn tập cuối năm Hình học 12

Đề toán tổng hợp ôn tập cuối năm
Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập cuối năm