Công thức tính tích phân cơ bản, từng phần, lượng giác, xác định và mở rộng

Tích phân là một trong những phép tính cơ bản và chủ chốt trong lĩnh vực giải tích. Dưới đây là tổn hợp các công thức tính tích phân công thức tính tích phân suy rộng, mở rộng, lượng giác, cơ bản, từng phần, nguyên hàm… mời các bạn tham khảo.

Tích phân cơ bản

Tích phân từng phần

Theo qui tắc lấy đạo hàm một tích:

d(uv) = udv + vdu

Lấy tích phân cả hai vế ta được:

uv = ∫udv + ∫vdu

Từ đây ta có công thức sau:

∫udv = uv − ∫vdu

Tích phân lượng giác

Tích phân xác định

Tích phân mở rộng

Tích phân không xác định

Tích phân hàm số hữu tỉ

Ví dụ về tính tích phân

Tính các tích phân sau:

Ví dụ 1: 

Ví dụ 2:

Ví dụ 3:

Ví dụ 4:

Ví dụ 5:

Ví dụ 6:

Ngoài các công thức tính tích phân ở trên, các bạn có thể tham khảo thêm các công thức đạo hàm và đạo hàm lượng giác đầy đủ nhất.