Giải bài tập 2.25 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 – Cùng khám phá

Đề bài

Giải bất phương trình:

a) \(2x – 1 < 7\);

b) \(3 – 4x \ge 11\);

c) \(\frac{{2x – 5}}{3} <  – 6\);

d) \(\frac{{x – 2}}{{ – 7}} \ge 5\).

Lời giải chi tiết

a) \(2x – 1 < 7\)

\(\begin{array}{l}2x < 7 + 1\\2x < 8\\x < 4.\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình \(x < 4\).

b) \(3 – 4x \ge 11\)

\(\begin{array}{l} – 4x \ge 11 – 3\\ – 4x \ge  – 8\\x \le 2.\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình \(x \le 2\).

c) \(\frac{{2x – 5}}{3} <  – 6\)

\(\begin{array}{l}2x – 5 <  – 6.3\\2x – 5 <  – 18\\2x <  – 18 + 5\\2x <  – 13\\x < \frac{{ – 13}}{2}.\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình \(x < \frac{{ – 13}}{2}\).

d) \(\frac{{x – 2}}{{ – 7}} \ge 5\)

\(\begin{array}{l}x – 2 \le 5.\left( { – 7} \right)\\x – 2 \le  – 35\\x \le  – 35 + 2\\x \le  – 33.\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình \(x \le  – 33\).