Giải bài 1.39 trang 29 SGK Toán 8 – Cùng khám phá

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

\(a)xy + xz – 13y – 13z\)

\(b){x^2} + 8x – 9{y^2} + 16\)

\(c){x^3}{y^2} – 2{x^2}y + x\)

\(d){x^2}y – 4{x^2} + 16 – 4y\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)xy + xz – 13y – 13z\\ = \left( {xy – 13y} \right) + \left( {xz – 13z} \right)\\ = y\left( {x – 13} \right) + z\left( {x – 13} \right)\\ = \left( {y + z} \right)\left( {x – 13} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b){x^2} + 8x – 9{y^2} + 16\\ = \left( {{x^2} – 9{y^2}} \right) + \left( {8x + 16} \right)\\ = \left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right) + 8\left( {x + 2} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}c){x^3}{y^2} – 2{x^2}y + x\\ = x\left( {{x^2}{y^2} – 2xy + 1} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}d){x^2}y – 4{x^2} + 16 – 4y\\ = \left( {{x^2}y – 4{x^2}} \right) + \left( {16 – 4y} \right)\\ = {x^2}\left( {y – 4} \right) + 4\left( {4 – y} \right)\\ = {x^2}\left( {y – 4} \right) – 4\left( {y – 4} \right)\\ = \left( {{x^2} – 4} \right)\left( {y – 4} \right)\end{array}\)