Giải bài 5.27 trang 29 SGK Toán 8 – Cùng khám phá

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a)     \(7 + 2x = 42 – 3x\)

b)    \(0,5\left( {10x – 20} \right) – 5 = 3\left( {2x – 7} \right)\)

c)     \(\frac{{2x + 1}}{{12}} + \frac{{x + 2}}{4} = \frac{{x + 11}}{6}\)

d)    \(\frac{{x + 2}}{3} – 2\left( {x – 1} \right) = \frac{{2 – 5x}}{6} – \frac{{3x}}{4}\)

Lời giải chi tiết

a)     Ta có:

\(\begin{array}{l}7 + 2x = 42 – 3x\\2x + 3x = 42 – 7\\5x = 35\\x = 7\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 7\)

b)    Ta có:

\(\begin{array}{l}0,5\left( {10x – 20} \right) – 5 = 3\left( {2x – 7} \right)\\5x – 10 – 5 = 6x – 21\\5x – 6x =  – 21 + 10 + 5\\ – x =  – 6\\x = 6\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 6\)

c)     Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{2x + 1}}{{12}} + \frac{{x – 2}}{4} = \frac{{x + 11}}{6}\\\frac{{2x + 1}}{{12}} + \frac{{3\left( {x – 2} \right)}}{{12}} = \frac{{2\left( {x + 11} \right)}}{{12}}\\2x + 1 + 3x – 6 = 2x + 22\\2x + 3x – 2x = 22 – 1 + 6\\3x = 27\\x = 9\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 9\)

d)    Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{x + 2}}{3} – 2\left( {x – 1} \right) = \frac{{2 – 5x}}{6} – \frac{{3x}}{4}\\\frac{{4\left( {x + 2} \right)}}{{12}} – \frac{{12.2\left( {x – 1} \right)}}{{12}} = \frac{{2\left( {2 – 5x} \right)}}{{12}} – \frac{{3.3x}}{{12}}\\4x + 8 – 24x + 24 = 4 – 10x – 9x\\4x – 24x + 10x + 9x = 4 – 8 – 24\\ – x =  – 28\\x = 28\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 28\)